数学教育与数学竞赛

刘鸿坤

一、数学教育与数学竞赛

1960~1965年,我在上海电视大学教学,结识了一批中小学界有丰富教学经验、资深的数学教师。1978年,恢复高考后,我又结识了一批上山下乡的知青,通过“电大”开设的《初等数学》复习课程,后来他们中有相当一部分成为中小学骨干数学教师。这为我以后进一步深入中学,进行教育实习、开展“第二课堂”以及数学资优生的培养等奠定了良好的基础。

自1981年2月至1988年2月,我担任 《中学数学教材教法》课的主讲任务。在这几年的教学实践中,使我认识到教育是培养人的社会活动,要把学生培养成党的教育事业的接班人,必须把加强思想政治工作放在重要的位置上。思想政治教育要渗透到教学中去,才能产生潜移默化的效果。使我认识到它也是上好本课程的根本保证。为了达到上述目标,我的做法是:

第一,通过绪论课以及数学教育的目的等内容的教学,使学生了解要成为一个合格的中学教师,首先要有坚定正确的政治方向,要忠诚于人民教育事业,热爱中学教学工作。同时,也要掌握一定的数学知识和技能。要使学生懂得,只重视智力因素是不够的,还必须重视思想品德、意志、情操、行为、习惯等非智力因素的培养,全面提高自身的思想道德素质、科学文化素质和健康心理素质。

第二,采取“走出去,请进来”的教学方式,即组织学生去华东师大二附中、曹杨中学等校见习,请优秀教师来系讲课、作报告,身教言教,对学生进行为人师表的师德教育,献身于党的教育事业的奉献精神的思想教育等。

第三,有计划地组织学生去附近的或挂钩的中学,在所在中学的老师指导下,开展数学讲座、数学兴趣小组等中学生的数学课外活动以及往后的教育实习,增进学生的人际交往与合作能力,培养学生热爱数学教学的感情。

为了弥补原用教材在联系中学数学教学实际等方面的不足,我从1985年起着手编写《中学数学教材教法》讲义和《数学课教案》选编等。我们这门课不是把重点放在具体的教学经验和方法的介绍上,而是把重点放在所选用材料的思想观点上。因此,在我所编写的讲义中,力图体现新的教育思想、理论和教学手段:采取比较、研究、讲述的形式,重视对学生数学思维能力的培养,介绍数学教学模式与方法等内容,以拓宽学生的知识面。在教学方法上,改变了以往单一的课堂讲授模式,采取“走出去与请进来”,“课内与课外”相结合的多种教学形式,并适当采用现代化教育的媒介。

在组织学生去中学见习时,要求学生写出见习报告,在报告中,不仅看到了学生们对中学教学的思想感情的变化,而且他们从多角度对所听的课做出种种评价和建议。通过见习,发挥了学生的学习主动性和积极性,并且逐步培养了他们勇于探索和敢于创新的精神。此外,我们还录制了本市部分优秀教师的观摩教学录像,以及历届教育实习中,我系实习生的观摩教学录像。既丰富了课堂教学的内容,又利于学生生动活泼地进行学习和探讨。

为了贯彻“理论联系实际”的原则,培养学生组织教学和教育工作的能力,我们积极为学生创造和提供课外实践的条件和环境。自1981年起,在进行本课程教学的同时,我们组织学生去复旦大学附属中学、华东师大第二附属中学、延安中学、市西中学,在所在学校的教师指导下,定时、定内容地开展“第二课堂”活动。每周一个单元时间,四个学生为一组轮流准备,进入一个年级开展活动。为此,我们编写了《数学解题与数学竞赛》的讲义,作为培训教材。通过这项活动(多则一届有80名,少则有20名学生参与),既培养了他们对中学数学教学的感情,增强了实际动手的能力,又促进了中学第二课堂活动的开展,受到了有关学校的表扬。

采取多种形式,对学生全面考核。根据培养目标,结合本学科的特点,我们采取平时和期终、开卷与闭卷结合的形式,从多方面进行考核。包括:①中学见习报告;②一堂数学课的教案;③关于某一课题的探究;④中学数学教师所必须具备的中学数学基础知识和基本技能这四个项目的考核,其中前三项为开卷,第四项为闭卷;第一、二项占总分的40%,第三、第四项则占60%。

我们还运用教育目标分类理论,求知从认知、操作和情感领域(包括德育教育)这三个方面,来评定学生考核的成绩,改变单纯用一个分数表示一科成绩的方法。这样的考核方法,有利于调动学生的学习积极性,取得了较好的效果。

1989年12月,获得四海资讯全讯新21989年教学成果奖。

1978年春季招生本科四年制学生,1981年(大学四年级)赴常州市教育实习,实习队指导教师有:张奠宙,唐瑞芬,陈志杰,吕乃刚,王守根,汤羡祥,蒋国芳,刘鸿坤,汪礼礽。

1978年秋季招生本科四年制学生,1981年(大学三年级)在上海复旦大学附属中学等校进行教育实习。

1986年.我系陈昌平、张奠宙、唐瑞芬诸位先生面向全国高等师范院校举办“助教进修班”(参加学员中有范良火、李士锜)。

1987年,在高师院校中,我系首先建立数学教育硕士点。

1988年,我系首先建立数学教育与数学竞赛硕士点(当年仅招熊斌一人)。

1990年,我系荣获上海中小学课程教材改革委员会的课程改革任务。聘请陈昌平先生为数学学科教材主编,刘鸿坤为数学学科教材副主编。

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数学学科教材副主编聘书

1985年,我被聘参加1985年全国高等学校统一招生考试命题工作。

1987年9月,荣获全国优秀青少年科技辅导员称号。

1987年11月,荣获上海市优秀青少年科技辅导员称号。

1989年8月,被授予中国数学奥林匹克高级教练员称号。

1989年11月,被聘为国家数学奥林匹克教练组教练。

1990年,第31届IMO在北京举行。我担任中国国家数学奥林匹克副领队,参赛队荣获团体总分第一。

1990年7月,在中南海怀仁堂接受江泽民总书记、李鹏总理等国家领导人的接见。

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江泽民、李鹏在北京召开的第31届IMO明信片上签名

1991年,第32届IMO在瑞典举行。我继续担任中国国家数学奥林匹克副领队,参赛队荣获团体总分第二。

1990年、1991年分别获得国家教育委员会、中国科学技术协会的表彰。

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1990年,笔者获得国家教委和中国科协的奥数竞赛的表彰

二、上海市中学生业余数学学校

上海市中学生业余数学学校(以下简称“数学学校”)于1987年创办。由于我国的社会主义建设进入了新时期,学校的课程目标设计和人才培养模式等发生了大变化。为了顺应教育面向现代化、面向世界、面向未来的发展形势,为了发挥基础数学教育对提高人才培养质量的独特作用,在我国著名数学家、教育家苏步青先生的关心和指导下,一批师德高尚、业务精湛的中学数学教师和心系基础数学教育的大学教师聚集在一起,开办了这所特殊的学校。

1987年1月1日,上海市教育局发文,批准成立上海市中学生业余数学学校。任命学校领导班子:校长曾容,副校长顾鸿达,教务主任刘鸿坤,副教务主任李大元。中国科学院院士、复旦大学数学研究所的谷超豪先生,带着苏步青先生等数学界前辈们的嘱托,担任数学学校的名誉校长。

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1987年创办的上海市中学生业余学校,苏步青题校牌

1987年3月1日,在上海市科学会堂举行隆重的数学学校开办典礼。苏步青、谷超豪、胡和生院士、市教育局局长袁采、市科协主席王乃粒、市教委教研室主任孙元青、市中教委员会主任郑启明、上海市中学数学界老前辈赵宪初、唐秀颖、姚晶、黄松年等与数学学校师生共600余人出席。苏老、谷超豪名誉校长与市领导都热情洋溢地祝贺数学学校开办,并期待数学学校创立有利于数学优秀生健康成长的教育环境,为学生成长为高素质的理科人才奠定扎实基础。在数学学校的筹建中,上海市数学会副理事长张福生,市科协薛福田同志和复旦附中曾容老师做了大量的组织工作。

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1987年3月上海市中学生业余数学学校的开学典礼

第一排右起:苏步青、袁采、胡和生、王乃粒、赵宪初、潘玮

上海市中学生业余数学学校属于社会力量办学和业余性质的学校,由上海市数学会主办,接受市教委教研室的直接指导,其业务主管单位是黄浦区教育局。数学学校作为市级的一个办学单位,面向全市在读的,学有余力的中学生数学爱好者,学校分设初中部和高中部。学校作为业余性质的办学单位,规定仅在星期日组织教学活动,为学生提供注重拓展数学学习的“第二课堂”。学校的招生采用自愿报名、学校推荐、统一测试、择优录取的方法。学校办学以全面贯彻国家的教育方针为指导思想,坚持为推进素质教育,为学生发展数学方面的兴趣和特长服务。

数学学校的培训模式:一切从学生实际和学生发展的需要出发,采用专家的系列讲座、组织学生的探索研究和数学竞赛活动三者相结合的模式来实施中学生数学的业余培训。

开展对数学优秀生的培训,最关键的是要组织一支优秀的数学教练队伍。数学学校的早期,教练团的主要成员是:曾容,顾鸿达,刘鸿坤,李大元,张福生,熊斌,冯志刚,陈天平,杨亚立,舒五昌,黄宣国,余应龙,叶声扬,康士凯,邹宗孟,朱再宇,严华祥,奚定华,李茂生,郭雄,张雄,刘汉标,许三保,钟建国,何强,忻再义,翁泰吉,徐维简,刘渝英,汪纯中,顾跃平等。随着学校每年寒假前布置给学生作为课题研究作业,鼓励学生撰写数学小论文,开春后组织专家对学生所撰写小论文开展评奖活动。学生踊跃参与,如2021年春,学生送审论文达700篇之多。对数学学校学生开展小论文的征集与评审活动,从2016年开始,我们已连续组织了六届。

学校积极组织学生参加由教育行政部门批准的各项数学竞赛,让爱好数学的学生面对挑战,不断提升自己的数学素养。上海市教委和市科协十分关心数学优秀生的培养,经常伴同上海市数学家一起出席上海市数学竞赛颁奖活动,热情洋溢地鼓励中学生全面发展,努力成才。

在上海市教委、上海市数学会和中国数学会普及工作委员会关心及支持下,数学学校与一些国家和地区开展多种形式的交流活动。在1992年到1999年间,与新西兰达尼丁市联合举办了八届达尼丁—上海友谊数学通讯赛。从1998年开始,与澳大利亚昆士兰州教育署,联合举办了六届上海—昆士兰友谊数学竞赛。从1983年起,数学学校组织上海市中学生参加美国中学生数学竞赛和美国数学邀请赛。从2002年起,上海组织了允许学生使用图形计算器的高二数学竞赛,至今共举办了18届。我们邀请新加坡参赛,为新加坡设置分赛区,并与新加坡学校进行数学优秀生和现代技术应用于数学教学的交流活动。我校多次组队,分别赴菲律宾、南非、印度尼西亚、澳门等地参加青少年数学国际城市邀请赛,赴俄罗斯参加“俄罗斯数学奥林匹克”,赴罗马尼亚参加“罗马尼亚大使杯”竞赛。2003年,通过上海市海峡两岸教育促进会,接受台北教育会邀请,组织教师赴台湾访问交流。

与众多国家和地区的交流活动,进一步引发了数学优秀生的学习数学兴趣,拓宽了视野,激励学生为早日把我国建设成数学强国而加倍努力。

数学学校的办学,为培养数学优秀学生和拔尖人才,做了大量工作,积累了有益的经验。我们根据素质教育要求,正确处理基础与提高的关系,普及教育与英才教育的关系,优化数学优秀学生培养机制,努力建设分层递进的组织机制。培养数学优秀生的基础性工作是学校日常的数学教学,而提高其有效性关键在于因材施教、分层递进。为了帮助基层学校组建“数学兴趣小组”,鼓励区(县)统一组建“数学课外活动班”,其中关键是师资。为此,数学学校与上海市数学会中教委员会和黄浦区教育学院联合,共举办了十二期 “中学数学课余活动指导”,每期由十多位数学学校教练分别作专题讲座,全市共有500多位中学教师接受培训,并获得中国数学奥林匹克等级教练。近些年,数学学校有七位教练分任上海市“双名工程”数学名师基地主持人,在实施上海高端教师培训中都把数学优秀生的培养列入培训内容和研究项目。我们积极创造条件,推动基层学校和区域开展数学优秀生的培训活动。在此基础上,办好市级的“业余数学学校”,以此形成上海市的一个递进的培养数学优秀生组织序列。

在办学的35年中,先后接受培训学生有1万5千多名。在2005年,数学学校曾与上海市数学会中教委员会一起,对2003年全国高中数学联赛上海市赛区获一等奖的59位学生的升学去向作调研,其中54位获奖学生的录取情况是:北京大学29位,清华大学5位,复旦大学15位,上海交通大学4位,上海财经大学1位。绝大部分录取是数学、物理、信息技术专业。另外的5位因当年获奖时在读高一,调研时还在高三。

上海市中学生自1985年以来,在国际数学奥林匹克(IMO)的活动中,先后获得24金、3银、3铜共30块奖牌,有上海中学、四海资讯全讯新2第二附属中学、复旦大学附属中学、向明中学、延安中学、建平中学、大同中学、格致中学等8所学校共26位学生获得殊荣。上海市获奖学校面宽,获奖牌数多,尤其是上海中学从2008年以来共获12金1铜,成绩突出。

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上海市数学竞赛颁奖典礼,第一排右起:笔者、顾鸿达、熊斌

上海市教委在1995年发文“关于继续办好上海市中学生业余数学、物理、化学、信息学学校的通知”,对继续办好学校提出具体意见,并要求全市各区、县教育局和各中学对学校办学给予支持,共同努力把上海市中学生业余学校办好。教育部2016年8月在上海召开“上海市中小学数学教育改革经验总结会”,上海市教委教研室在总结报告中,把办好上海市中学生业余数学学校作为经验向全国推介,这是对数学学校办学的肯定和鼓励。最近,上海市教委副主任贾炜在所作“关于上海基础教育改革和发展`十四五’规划的思考”报告中提到要改革基础教育育人方式,深化创新创造人才培养,要对接国家高校“强基计划”,健全学科人才培养机制,要打造学科基地,坚持做强数学、物理、化学、生命科学、信息技术五个学科的业余学校。政府在新形势下对数学学校办学提出了新要求,数学学校的领导班子也在实行新老交替,我们一定坚持正确的办学思想,发扬已有的经验成果,继往开来,开拓创新,与时俱进地实现新的跨越。

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